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成考专升本高等数学二多元函数复习

时间:2015-10-09 作者:admin阅读:

多元函数微分学

  多元函数微积分学中的考试重点主要在二元函数的偏导数、全微分及多元函数极值计算上,对二元函数极限的计算与连续性的判断不做要求。

  1、二元函数的偏导数和全微分

  二元函数的偏导数的计算和一元函数的导数计算有密切的关系:计算二元函数对的偏导数时,只需要把其中的看作常数,而看成是关于的函数,利用一元函数的求导法进行求导即可。比如,

  在考试中,也会碰到上面的是其他变量的函数的情况,这就要求大家掌握复合函数的链式法则。

  2、二元函数的极值

  考试大纲要求会求二元函数的极值与条件极值。这个内容要求大家掌握二元函数极值的概念、极值存在的必要条件与充分条件。必要条件很好理解,只需要跟一元函数极值存在的必要条件进行比较,就可以知道可微的二元函数在取得极值的必要条件。

  概率论初步

  概率论在考试中占的比重较少,但我们也不能忽视这部分的内容。考试大纲对概率论初步提出了如下要求:

  事件及其关系和运算

  要理解事件的概念,必须弄清楚随机想象的含义。随机现象是指在一定条件下可能结果不止一个,而且事先无法确定某个结果发生的现象。比如,投掷一枚硬币,有可能出现“正面”或 “反面”。对这样的现象进行观察与试验,就叫做随机试验。随机试验的每个可能结果叫做基本事件,而他的全体基本事件构成的集合称为样本空间。像投掷硬币的例子中,“出现正面”或“出现反面”是基本事件。而在随机试验中,可能出现或可能不出现的结果称为随机事件,简称事件。显然,基本事件是事件。总之,随机事件是样本空间的某种子集。

  由于随机事件是样本空间的某种子集,所以事件之间的关系及运算可以对应于集合之间的关系及运算。因此,我们不再一一说明事件的包含、相等、对立、互斥关系及事件的并、交及差运算。而且事件之间的运算满足所有集合运算满足的规律。