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成人高考高起点考试大纲:数学[3]

时间:2015-09-08 作者:admin阅读:

,会判断一些常见函数的单调性和奇偶性

 

  3.理解一次性函数、反比例函数的概念,掌握它们的图象和性质,会求它们的解析式。

  4.理解二次函数的概念,掌握它的图象和性质以及函数y=ax+bx+c(a≠0)与y=ax2 (a#0)的图象间的关系,会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能运用二次函数的知识解决有关问题

  5.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质。

  6.理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质

  (三)不等式和不等式组

  l.了解不等式的性质,会解一元-次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式,舍解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集

  2.会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式

  (四)数列

  1.了解数列及其通项、前n项和的概念

  2.理解等差数列、等差中项的概念,会运用等差数列的通项公式前n项和公式解决有划题

  3.理解等比数列、等比中项的概念,会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题

  (五)导数

  1.理解导数的概念及其几何意义

  2.掌握面数y=c(c为常数).y=x2“(n∈N+)的导数公式,会求多项式函数的导数

  3.了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值

  4.会求有关曲线的切线方程,会用导数求简单实际问题的最大值与最小值

第二部分 三 角

  (一)三角函数及其有关概念

  1.了解任意角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念

  2.了解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算

  3.理解任意角三角函数的概念,了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值

  (二)三角函数式的变换

  l.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,会运用它们进行计算、化简和证明。

  2.掌握两角和两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计算、化简和证明

  (三)三角函数的图象和性质

  1.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质,会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题

  2.了解正切函数的图象和性质

  3.会求函数y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值,会由已知二角函数值求角,并会用符号arcsinx,arccosx,arctanx.

  (四)解三角形

  l.掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形

  2.掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形

第三部分 平面解析几何

  (一)平面向量

  1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念

  2.掌握向量的加、减运算掌握数乘向量的运算了解两个向量共线的条件

  3.了解平面向量的分解定理

  4.掌握向量的数量积运算,了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用 了解向最垂直的条件

  5.了解向量的直角坐标的概念,掌握向量的坐标运算

  6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式

  (二)直线

  1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率。

  2.会求直线方程,会用直线方程解决有关问题

  3.了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决简单的问题

  (三)圆锥曲线

  1.了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点

  2.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题

  3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决有关问题

  第四部分 概率与统计初步

  (一)排列、组台

  l.了解分类计数原理和分步计数原理

  2.了解排列、组合的意义,会用排列数、组合数的计算公式

  3.会解排列、组合的简单应用题

  (二)概率初步

  1.了解随机事件及其概率的意义

  2.了解等可能性事件的