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成人高考高起点数学考试大纲[1]

时间:2015-09-08 作者:admin阅读:

 数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查数学思维能力,包括空间想象直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试分为理工农医和文史财经两类理工农医类。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试中可以使用计算器,考试内容的知识要求和能力要求作如下说明:
  1.知识要求
  本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级层次要求包含低一级层次要求三个层次分别为,了解要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用理解、掌握、会要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题灵恬运用:要求考生对所列知识能够综台运用,并能解决较为复杂的数学问题
  2.能力要求
  逻辑思维能力:舍对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,会用演绎、归纳和类比进行推理,能准确、清晰、有条理地进行表述运算能力理解算理,会根据法则、公式、概念进行数式、方程的正确运算和变形,能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数值计算空间想象能力:能根据条件画出正确图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合、变形分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料,能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。
  一、复习考试内容
  理工农医类
  第一部分 代 数
  (一)集合和简易逻辑
  1.了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号?,=,∈,?的含义,并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集台的关系
  2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念
  (二)函数
  1.理解函数概念,会求一些常见函数的定义域
  2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。
  3.理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图象和性质,会求它们的解析式。
  4.理解二伙函数的概念,掌握它的图象和性质以及函数y=ax2÷bx+c(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象间的关系,会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能灵活运用二次函数的知识解决有关问题
  5.了解反函数的意义,会求一些简单函数的反函数
  6.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质。
  7.理解对数的概念,掌握对数的运算性质、掌握对散函数的概念、图象和性质。
  (三)不等式和不等式组
  1.理解不等式的性质,会用不等式的性质和基本不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R), |a+b|≤|a2+b2|(a,b∈R)解决一些简单的问题。
  2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式、会解一元一次不等式、会表示不等式或不等式组的解集
  3.了解绝对值不等式的性质,会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式
  (四)数列
  1.了解数列及其通项、前n项和的概念
  2.理解等差数列、等差中项的概念,会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
  3.理解等比数列、等比中项的概念,会灵活运用等比数列的通顼公式、前n项和公式解决有关问题。
  (五)复数
  1.了解复数的概念及复数的代数表示和几何意义
  2.会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算
  (六)导数
  1.了解函数极限的概念,了解函数连续的意义
  2.理解导数的概念及其几何意义
  3.会用基本导数公式(y=c,y=x2(n为有理数),y=sinx,y=cosx,y=c2的导数),掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。
  4.理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值
  5.会求有关曲线的切线方程,会用导数求简单实际问题的最大值与最小值