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成人高考专升本高等数学一考试大纲[3]

时间:2015-09-08 作者:admin阅读:

>  (2)二重积分的性质
  (3)二重积分的计算
  (4)二重积分的应用
  2.要求
  (1)理解二重积分的概念及其性质
  (2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法
  (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板的质量)
  六、无穷级数
  (一)数项级数
  1.知识范围
  (1)数项级数
  数项级数的概念级散的收敛与发敬级数的基本性质级数收敛的必要条件
  (2)正项级数收敛性的判别法
  比较判别法比值判别法
  (3)任意项级数
  交错级数绝对收敛条件收敛莱布尼茨判别法
  2.要求
  (1)理解级数收敛、发散的概念掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质
  (2)会用正项级数的比值判别法与比较判别法,掌握几何级数的收敛性
  (4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法
  (二)幂级数
  1.知识范围
  (1)幂级数的概念
  收敛半径收敛区间
  (2)幂级数的基本性质
  (3)将简单的初等函数展开为幂级数
  2.要求
  (l)了解幂级数的概念
  (2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)
  (3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法
  七、常微分方程
  (一) 阶微分方程
  1.知识范围
  (1)微分方程的概念
  微分方程的定义阶解通解初始条件特解
  (2)可分离变量的方程
  (3) -阶线性方程
  2.要求
  (l)理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解
  (2)掌握可分离变量方程的解法
  (3)掌握一阶线性方程的解法
  (二)二阶线性微分方程
  l.知识范围
  (1)二阶线性微分方程解的结构
  (2)二阶常系数齐次线性微分方程
  (3)二阶常系数非齐次线性微分方程
  2.要求
  (1)了解二阶线性微分方程解的结构
  (2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法
  考试形式及试卷结构
  试卷总分:150分
  考试时间:150分钟
  考试方式:闭卷,笔试
  试卷内容比例:
  极限和连续 约13%
  一元函数微分学 约25%
  一元函数积分学 约25%
  多元函数微积分(含空间解析几何) 约20%
  无穷级数 约7%
  常微分方程 约10%
  试卷题型比例:
  选择题 约27%
  填空题 约27%
  解答题 约46%
  试题难易比例:
  容易题 约30%
  中等难度题 约50%
  较难题 约20%